Question

冪函數(shù)f（x）=x

4

5

，若0＜x₁＜x₂，則f(

x1+x2

2

)與

f(x1)+f(x2)

2

中較大者為

 

．

Answer 1

分析：畫出冪函數(shù)的圖象，x＞0 時(shí)函數(shù)是凸函數(shù)，可得f(

x1+x2

2

)與

f(x1)+f(x2)

2

中較大者．

解答：解：作出冪函數(shù)x＞0時(shí)的圖象，如圖：
由題意不妨A（x₁，0）B（x₂，0）
函數(shù)是凸函數(shù)，
所以：MP=

f(x1)+f(x2)

2

；MN=f(

x1+x2

2

)
顯然：f(

x1+x2

2

)＞

f(x1)+f(x2)

2

故答案為：f(

x1+x2

2

)

點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，考查作圖能力，判斷能力，是基礎(chǔ)題．