已知復數(shù)z滿足z-2=
3
（1+z）i，求|
.
z
|．
考點：復數(shù)相等的充要條件
專題：計算題,數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：先解出z，然后可求模．
解答： 解：由已知可得：(1-
3
i)z=2+
3
i⇒z=
2+
3
i
1-
3
i
，
從而|
.
z
|=|z|=|
2+
3
i
1-
3
i
|=
|2+
3
i|
|1-
3
i|
=
7
2
．
點評：該題考查復數(shù)代數(shù)形式的運算、復數(shù)求模，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是定義在R上的以5為周期的奇函數(shù)，若f（2）＞1，f（2013）=
a+3
a-3
，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，3）
C、（0，+∞）
D、（-∞，0）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知回歸直線方程是：
y
=bx+a，其中
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-nx-2
，a=
.
y
-b
.
x
．假設學生在高中時數(shù)學成績和物理成績是線性相關的，若10個學生在高一下學期某次考試中數(shù)學成績x（總分150分）和物理成績y（總分100分）如下：
X 122 131 126 111 125 136 118 113 115 112
Y 87 94 92 87 90 96 83 84 79 84
（1）試求這次高一數(shù)學成績和物理成績間的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.001）
（2）若小紅這次考試的物理成績是93分，你估計她的數(shù)學成績是多少分呢？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，已知點P（0，
3
），曲線C的參數(shù)方程為
x=
5
cosφ
y=
15
sinφ
（φ為參數(shù)）．以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ=
3
2cos(θ-
π
6
)
．
（1）判斷點P與直線l的位置關系，說明理由；
（2）設直線l與曲線C的兩個交點為A、B，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a，b，c；asinAsinB+bcos2A=
2
a
（1）求
b
a
；
（2）若c=
3
，b=
2
，求cosB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
2
cos2x+
3
2
sinxcosx+1，x∈R，求：
（1）函數(shù)y的最大值；
（2）函數(shù)y的周期；
（3）函數(shù)y的單調增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（
x
-
1
2
4x
）n（n≥3，n∈N*）的展開式中，第2，3，4項的二項式系數(shù)依次成等差數(shù)列．
（1）證明展開式中沒有常數(shù)項；
（2）求展開式中項的系數(shù)最大值；
（3）求展開式中所有的有理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3cos2x的單調遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1，拋物線C2的焦點均在y軸上，C1的中心和C2的頂點均為原點O，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
x0-1
2
4
y-2
2
1
16
-21
（1）求C1，C2的標準方程；
（2）設斜率不為0的動直線l與C1有且只有一個公共點P，且與C2的準線相交于點Q，試探究：在坐標平面內(nèi)是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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