函數(shù)f（x）=（1+cos2x）sin2x是（　�。�
分析：利用倍角公式即可化簡，再利用周期公式和奇偶性的判定方法即可得出．
解答：解：函數(shù)f（x）=（1+cos2x）sin2x=2cos2xsin2x=
1
2
sin22x=
1-cos4x
4
，
∴周期T=
2π
4
=
π
2
，且f（-x）=f（x）．
∴函數(shù)f（x）是周期為
π
2
的偶函數(shù)．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了倍角公式，三角函數(shù)的周期公式和奇偶性的判定方法等基礎(chǔ)知識與基本方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

可推得函數(shù)f（x）=ax2-2x+1在區(qū)間[1，2]上為增函數(shù)的一個(gè)條件是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
2x4x+1
（a∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-1滿足以下兩個(gè)條件：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-2，+∞）；
②任意x∈R，恒有f（-1+x）=f（-1-x）成立．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)F（x）=f（-x）-kf（x），若F（x）在[-2，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-1，x∈R，a∈R．
（Ⅰ） 設(shè)對任意x∈（-∞，0]，f（x）≤x恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ） 是否存在實(shí)數(shù)a，使得滿足f′（t）=4t2-2alnt的實(shí)數(shù)t有且僅有一個(gè)？若存在，求出所有這樣的a；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2ax+1在區(qū)間[-1，2]上的最小值是f（2），則a的取值范圍是
a≥2
a≥2
．

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