已知Sn是等比數(shù)列｛an｝的前n項和，S3，S9，S6成等差數(shù)列，求證：a2，a8，a5成等差數(shù)列。
證明：因為S3，S9，S6成等差數(shù)列，所以公比q≠1，且2S9=S3+S6
即，
于是2q9=q3+q6，即2q6=1+q3
上式兩邊同乘以a1q，得2a1q7=a1q+a1q4
即2a8=a2+a5
所以a2，a8，a5成等差數(shù)列。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，a5=-2，a8=16，等S6等于（　�。�
A、
21
8
B、-
21
8
C、
17
8
D、-
17
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）敘述并證明等比數(shù)列的前n項和公式；
（2）已知Sn是等比數(shù)列{an} 的前n項和，S3，S9，S6成等差數(shù)列，求證：a1+k，a7+k，a4+k（k∈N）成等差數(shù)列；
（3）已知Sn是正項等比數(shù)列{an} 的前n項和，公比0＜q≤1，求證：2Sn+1≥Sn+Sn+2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，其公比為q，若S3、S9、S6成等差數(shù)列．求
（1）q3的值；
（2）求證：a3、a9、a6也成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，若S3，S9，S6成等差數(shù)列，則也成等差數(shù)列的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，an∈N+，a2=30，a1S3=999．
（Ⅰ）求an和；
（Ⅱ）設Sn各位上的數(shù)字之和為bn，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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