1．已知某幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中的標(biāo)出的尺寸（單位：dm），可得這個幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{53π}{12}$dm3B．$\frac{49π}{12}$dm3C．$\frac{45π}{12}$dm3D．3πdm3

分析 由三視圖可知幾何體左、右各是半球和兩個圓柱，半球的直徑是2，圓柱的高為2，底面直徑為2，中間圓柱的高為3，底面直徑為1，由體積公式可得結(jié)論．

解答 解：由三視圖可知幾何體左、右各是半球和兩個圓柱，半球的直徑是2，圓柱的高為2，底面直徑為2，中間圓柱的高為3，底面直徑為1，由體積公式得V=$\frac{4π}{3}+2π+\frac{1}{4}π×3$=$\frac{49}{12}$πdm3．
故選：B．

點評 本題考查了由三視圖求幾何體的體積的問題，考查了計算能力，空間想象能力，解題的關(guān)鍵是把三視圖復(fù)原為幾何體，是基礎(chǔ)題．

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若不等式成立的充分條件是，則實數(shù)的取值范圍是__________．

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已知直角的頂點坐標(biāo)，直角頂點，頂點在軸上.

（1）求點的坐標(biāo)；

（2）求斜邊的方程.

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如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形.已知，，.

（1）設(shè)是上的一點，證明：平面平面；

（2）當(dāng)點位于線段什么位置時，平面？

（3）求四棱錐的體積.

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如果對任何實數(shù)，直線都過一個定點，那么點的坐標(biāo)是________.

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6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．8+$\frac{7}{3}$πB．8+$\frac{8}{3}$πC．8+$\frac{10}{3}$πD．8+3π

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12．如圖所示，圓O的直徑為BD，過圓上一點A作圓O的切線AF交BD的延長線于點F，過點D作DE⊥AF于點E．
（1）證明：DA平分∠BDE；
（2）若ED=1，BD=5，求切線AF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和俯視圖均為全等的正方形（邊長為2），側(cè)視圖為等腰直角三角形（直角邊的長為2），則該幾何體的表面積是$12+4\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$，給出下列結(jié)論：
①f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，2）；
②函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=k（k∈R）至少有一個公共點；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與y=x3-2x2+x的圖象有三個公共點，
其中正確的序號是①③．

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