18．拋物線的頂點(diǎn)是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的中心，焦點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)，拋物線方程為y2=12x．

分析 求出橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)，得到拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，然后求解拋物線方程．

解答 解：橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的右焦點(diǎn)，（3，0），則拋物線的p=6，
物線的頂點(diǎn)是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的中心，焦點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)，
所求拋物線方程為：y2=12x．
故答案為：y2=12x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線方程的求法，橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知過(guò)定點(diǎn)P（-4，0）的直線l與曲線y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積最大時(shí)，直線l的斜率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．2C．$\frac{\sqrt{7}}{7}$D．$\frac{\sqrt{14}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$kx2-2x+klnx（k∈R）．
（1）當(dāng)k=$\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{2}$，4]上的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，4）上不單調(diào)，求k的取值范圍；
（3）當(dāng)k=2時(shí)，設(shè)[a，b]⊆[1，2]，其中a＜b，試證明：函數(shù)φ（x）=f′（x）-$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$在區(qū)間（a，b）上有唯一的零點(diǎn)．（參考公式：若h（x）=f（g（x）），則h′（x）=f′（g（x））•g′（x））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），點(diǎn)M，N，F(xiàn)分別為橢圓C的左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)、左焦點(diǎn)，若∠MFN=∠NMF+90°，則橢圓C的離心率是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．一個(gè)底面直徑和高都是4的圓柱的側(cè)面積為16π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{2}$，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0）．過(guò)點(diǎn)D（0，-2）的斜率為k的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于P點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，直線BC交x軸于點(diǎn)Q．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）試問(wèn)：|OP|?|OQ|是否為定值？若是，求出定值；否則，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|x2-5x＜0}，若a=-2，A∩B=∅；若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為1≤a≤3或a≤-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若實(shí)數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}+\frac{2}=2\sqrt{ab}$，則ab的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，則cosα=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案