6．設公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4=2（a2+a3），則$\frac{S_7}{S_4}$=（　　）
A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{14}{5}$C．7D．14

分析 利用等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式即可得出．

解答 解：∵a4=2（a2+a3），∴a4=2（a1+a4），
則$\frac{S_7}{S_4}$=$\frac{\frac{7（{a}_{1}+{a}_{7}）}{2}}{\frac{4（{a}_{1}+{a}_{4}）}{2}}$=$\frac{7×2{a}_{4}}{4（{a}_{1}+{a}_{4}）}$=7．
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式性質及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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相關習題

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16．函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以是（　�。�
A．f（x）=2x+lgx+2B．f（x）=2x+lgx-2C．f（x）=2x-lgx+2D．f（x）=2x-lgx-2

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17．在正項等比數(shù)列{an}中，若3a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，則$\frac{{a}_{2016}-{a}_{2017}}{{a}_{2014}-{a}_{2015}}$=（　�。�
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A．1B．-3C．-3或1D．3或1

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11．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an+$\frac{1}{2}{n^2}+\frac{3}{2}n-2（n∈{N^*}）$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{{（{a_n}-1）（{a_n}+1）}}，n為奇數(shù)\\ 4（\frac{1}{2}{）^{a_n}}，n為偶數(shù)\end{array}$，且數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求T2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知頂點在單位圓上的△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2acosA=ccosB+bcosC．
（1）cosA的值；
（2）若b2+c2=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．復數(shù)$\frac{2}{（1-i）i}$（i為復數(shù)單位）的共軛復數(shù)為（　　）
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2bcosC+c=2a．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若$cosA=\frac{1}{7}$，求$\frac{c}{a}$的值．

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