Question

19．為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地對(duì)540名40歲以上的人進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果是：患胃病者生活不規(guī)律的共80人，患胃病者生活規(guī)律的共20人，未患胃病者生活不規(guī)律的共240人，未患胃病者生活規(guī)律的共200人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表．
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為40歲以上的人患胃病和生活規(guī)律有關(guān)系？
參考公式與臨界值表：${K_{\;}}^2=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
ko	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

分析 （1）由已知能列出2×2列聯(lián)表．
（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得$\begin{array}{l}{K^2}=\frac{{540（20×240-80×200{）^2}}}{220×320×100×440}≈21.868＞10.828\end{array}$，從而得到在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)．

解答 解：（1）由已知可列2×2列聯(lián)表：

	患胃病	未患胃病	總計(jì)
生活規(guī)律	20	200	220
生活不規(guī)律	80	240	320
總計(jì)	100	440	540

（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，由計(jì)算公式得$\begin{array}{l}{K^2}=\frac{{540（20×240-80×200{）^2}}}{220×320×100×440}≈21.868＞10.828\end{array}$，
因此，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查2×2列聯(lián)表的列法和獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意K²的計(jì)算公式的合理運(yùn)用．