設(shè)二次函數(shù)的圖象以軸為對稱軸，已知，而且若點在的圖象上，則點在函數(shù)的圖象上
（1）求的解析式
（2）設(shè)，問是否存在實數(shù)，使在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)。

解（1）。
（2）由（1）可得。
設(shè)，
則
要使在內(nèi)為減函數(shù)，只需，但，故只要，所以，然而當(dāng)時，，因此，我們只要，在內(nèi)是減函數(shù)。
同理，當(dāng)時，在內(nèi)是增函數(shù)。
綜上討論，存在唯一的實數(shù)，使得對應(yīng)的滿足要求。
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數(shù)．
（1）若關(guān)于的方程只有一個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為a，且不等式f(x)>-2x的解集為（-1，3）。
（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求的解析式；
（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是                  (   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)，且
（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。
（3）要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)同時滿足：①不等式的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立,設(shè)數(shù)列的前項和。
（1）求函數(shù)的表達式；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）設(shè)各項均不為的數(shù)列中，所有滿足的整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù)，令（）,求數(shù)列的變號數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+1在（-∞，上是減函數(shù)，在，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）的最小值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小值是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則函數(shù)的值為________

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