求下列函數(shù)的定義域．
（1）f（x）=
1-2x
+
1
x+3
；
（2）f（x）=
lg(x+1)
x-1
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不等于0求解不等式組得答案；
（2）由分式的分母不等于0，對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解x的集合得答案．
解答： 解：（1）由
1-2x≥0
x+3＞0
，解得-3＜x≤0．
∴f（x）=
1-2x
+
1
x+3
的定義域?yàn)椋?3，0]；
（2）由
x+1＞0
x-1≠0
，解得x＞-1且x≠1．
∴f（x）=
lg(x+1)
x-1
的定義域?yàn)閧x|x＞-1且x≠1}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)定義域及其求法，考查了不等式組的解法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面內(nèi)有△ABC，且P表示這個(gè)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則屬于集合{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}的點(diǎn)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列5種說法：
①在頻率分布直方圖中，眾數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等；
②標(biāo)準(zhǔn)差越小，樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)也越小
③回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（
.
x
，
.
y
）；
④在回歸分析中對(duì)于相關(guān)系數(shù)r，通常，當(dāng)|r|大于0，75時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量存在著很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)糸．
⑤極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=2+
3
t
（t為參數(shù)），直線l與曲線C交于A、B，則 線段AB的長等于
3
；
其中說法正確的是
 
（請(qǐng)將正確說法的序號(hào)寫在橫線上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|log3x|，若f（a）=f（b）且a≠b．則
1
a
+
2
b
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+x-6y+m=0和直線l：x+y-3=0
（Ⅰ）求m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)圓C與直線l相切時(shí)，求圓C關(guān)于直線l的對(duì)稱圓方程；
（Ⅲ）若圓C與直線l交于P、Q兩點(diǎn)，是否存在m，使以PQ為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知BC=7，AC=8，AB=9，試求AC邊上的中線長
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)，且最小值是2014，那么函數(shù)f（x）在區(qū)間[-7，-3]上是（　　）
A、增函數(shù)且最小值為-2014
B、增函數(shù)且最大值為-2014
C、減函數(shù)且最小值為-2014
D、減函數(shù)且最大值為-2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人練習(xí)射擊，命中目標(biāo)的概率分別為
1
2
和
1
3
，甲、乙兩人各射擊一次，有下列說法：
①目標(biāo)恰好被命中一次的概率為
1
2
+
1
3
；
②目標(biāo)恰好被命中兩次的概率為
1
2
×
1
3
；
③目標(biāo)被命中的概率為
1
2
×
2
3
+
1
2
×
1
3
=
1
2
；
④目標(biāo)被命中的概率為1-
1
2
×
2
3
；
以上說法正確的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+ax+1，x≥1
ax2+x+1，x＜1
，則“-
1
2
≤a≤0”是“f（x）在R上單調(diào)遞增”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案