甲乙兩人進行乒乓球比賽，先贏三局者獲勝，決出勝負為止，若各人輸贏局次的不同視為不同情形，則甲勝的情形共有
10
10
種（數(shù)字作答）．
分析：根據(jù)分類計數(shù)原理，所有可能情形可分為三類，在每一類中可利用組合數(shù)公式計數(shù)，最后三類求和即可得結果．
解答：解：第一類：三局為止，共有1種情形．
第二類：四局為止，共有
C
2
3
=3種情形．
第三類：五局為止，共有
C
2
4
=6種情形．
故所有可能出現(xiàn)的情形共有1+3+6=10種情形，
故答案為 10．
點評：本題主要考查了分類和分步計數(shù)原理的運用，組合數(shù)公式的運用，分類討論的思想方法，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為
2
3
，乙在每局中獲勝的概率為
1
3
，且各局勝負相互獨立，求比賽停止時已打局數(shù)ξ的期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•遼寧一模）甲乙兩人進行乒乓球對抗賽，約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一個比對方多2分或打滿6局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為P（P＞
1
2
)，且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為
5
9
．若圖為統(tǒng)計這次比賽的局數(shù)n和甲，乙的總得分數(shù)S，T的程序框圖．其中如果甲獲勝則輸入a=1，b=0．如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．
（1）在圖中，第一，第二兩個判斷框應分別填寫什么條件？
（2）求P的值．
（3）設ξ表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為
2
3
，乙在每局中獲勝的概率為
1
3
，且各局勝負相互獨立，則比賽停止時已打局數(shù)ξ的期望Eξ為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立，則比賽停止時已打局數(shù)的期望為      　　　   （）

A.   　        B.   　        C.  　     　  D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立，則比賽停止時已打局數(shù)的期望為  （   ）

A.   　        B.   　        C.  　     　  D.

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