如圖一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示,其中俯視圖為邊長(zhǎng)為的正三角形,且圓與三角形內(nèi)切,則側(cè)視圖的面積為_____.
由視圖知,此幾何體的側(cè)視圖上部為一個(gè)圓,下為一直角邊為2的直角三角形,故由題設(shè)條件求出圓的半徑及別一直角邊的長(zhǎng)度即可求出側(cè)視圖的面積.
解:由題設(shè)條件,俯視圖為邊長(zhǎng)為2的正三角形,且圓與三角形內(nèi)切知
俯視圖中三角形的高為=3,故此三角形的面積為×3×2=3,此三角形的周長(zhǎng)為6,
又此三角形的面積又可表示為×r×6,故可解得內(nèi)切圓的半徑為1,則側(cè)視圖上部圓的表面積為π
側(cè)視圖下部是一個(gè)矩形由圖示及求解知,此兩邊長(zhǎng)分別為為3與2,故其面積為6
由上計(jì)算知側(cè)視圖的面積為6+π
故答案為:6+π.
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B.主視圖和左視圖是三角形,俯視圖是圓和圓心
C.主視圖是圓和圓心,俯視圖和左視圖是三角形
D.主視圖和俯視圖是三角形,左視圖是圓和圓心

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