Question

（12分）某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測.下圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是6。

(1)樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)    品的個數(shù)是多少？

(2)估計該批產(chǎn)品凈重的平均值。

(3)若從凈重小于100克的樣品中抽取兩個產(chǎn)品，求兩個樣品凈重都在[98，100)的概率。

 

Answer 1

【答案】

16.解：1）∵樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的頻率為（0.05+0.1）×2=0.3--（1分）

樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是6

       ∴樣本的總數(shù)為--------------------------------（2分）

  又樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率為

（0.1+0.15+0.125）×2=0.75

∴樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是

20×0.75=15------------------------------------------（3分）

2）=97×0.05×2+99×0.1×2+101×0.15×2+103×0.125×2+105×0.075×2

=101.3

∴該批產(chǎn)品凈重的平均值為101.3---------------（6分）（列式2分計算1分）

3) 樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是6，

其中凈重在[96，98) 樣品有20*0.05*2=2，標(biāo)記為a,b-------------------（7分）

凈重在[98，100) 樣品有20*0.1*2=4，標(biāo)記為1,2,3,4----------------------（8分）

   設(shè)“兩個樣品凈重都在[98，100)”為事件A

從凈重小于100克的樣品中抽取兩個產(chǎn)品所有可能情況為

                       3—4 ------------------------（10分）

共5+4+3+2+1=15種，且每種情況出現(xiàn)是等可能的。

又符合事件A的情況有，，3—4共3+2+1=6種

------------------------------------------------------------------（11分）

答：兩個樣品凈重都在[98，100)的概率為-----------------------------（12分）

 

【解析】略