精英家教網(wǎng)已知某幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形（尺寸如圖所示）．
（1）在所給提示圖中，作出該幾何體的直觀圖；
（2）求該幾何體的體積V．
分析：由三視圖，判斷幾何體的形狀為四棱錐，且其中一條側(cè)棱與底面垂直，底面是矩形，求出底面面積和高，代入體積公式計(jì)算可得答案．
解答：解：（1）由三視圖判斷幾何體為四棱錐，且其中一條側(cè)棱與底面垂直，底面是矩形，其直觀圖如圖：
精英家教網(wǎng)
（2）由幾何體的三視圖可知，幾何體為四棱錐，其底面為矩形，高為6，
∴幾何體的體積V=
1
3
×8×6×6=96．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是判斷三視圖的數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、已知某幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其側(cè)視圖與正視圖相同，則此幾何體的表面積為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是等腰三角形，俯視圖是矩形，尺寸如圖所示．

（1）寫出這個(gè)幾何體的兩條結(jié)構(gòu)特征；
（2）求該幾何體的體積V；
（3）求該幾何體的全面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）已知某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均是邊長(zhǎng)為1的正方形，則這個(gè)幾何體的體積不可能是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年福建省廈門市高一3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

 已知某幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形（尺寸如圖所示）.

 

（1）在所給提示圖中，作出該幾何體的直觀圖；

（2）求該幾何體的體積.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案