已知直線l過點O（0.0）且與圓C：（x-2）2+y2=3有公共點，則直線l的斜率取值范圍是
 
．
考點：直線的斜率
專題：直線與圓
分析：設直線方程為y=kx，聯(lián)立
y=kx
(x-2)2+y2=3
消y并整理得（1+k2）x2-4x+1=0，由△≥0解不等式可得．
解答： 解：設直線l的斜率為k，則方程為y=kx，
聯(lián)立
y=kx
(x-2)2+y2=3
消y并整理得（1+k2）x2-4x+1=0，
由題意可得△=（-4）2-4（1+k2）≥0，解得-
3
≤k≤
3
，
故答案為：-
3
≤k≤
3
點評：本題考查直線與圓的位置關系，涉及直線的斜率和一元二次不等式的解法，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點P（-6，3），且它在x軸上的截距是它在y軸上的截距的3倍，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右準線為x=
3
2
6
，離心率為
6
3
，A（-a，0），B（0，b），光線通過點C（-1，0）射到線段AB上的點T（端點除外），經(jīng)過線段AB反射，其反射光線與橢圓交于點M．
（1）求橢圓的方程；
（2）若TC=TM，求T點橫坐標m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=BA=CA=4
2
，點E、F分別是PC和AP的中點
（1）求證：側(cè)面PAC⊥側(cè)面PBC；
（2）求點B到側(cè)面PAC的距離；
（3）求二面角A-BE-F的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設曲線C是動點P到定點F（2，0）的距離和到定直線x=
1
2
的距離之比為2的軌跡．   
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）已知存在直線l經(jīng)過點M（1，m）（m∈R），交曲線C于E，F(xiàn)兩點，使得M為EF的中點．
（i）求m的取值范圍； 
（ii）求|EF|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一動圓P與圓M1：（x+4）2+y2=25和圓M2：（x-4）2+y2=1均外切（其中M1、M2分別為圓M1和圓M2的圓心）．
（Ⅰ）求動圓圓心P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若過點M2的直線l與曲線E有兩個交點A、B，求|AM1|•|BM1|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-x2+6x+m的最大值是5m-3，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，平面ABC1⊥平面A1ACC1，
又∠AA1C1=∠BAC1=60°，AC1與A1C相交于點O．
（Ⅰ）求證：BO⊥平面A1ACC1；
（Ⅱ）求AB1與平面A1ACC1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cosθ=1-log
1
2
x，求x的取值范圍．

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