定義在R上的函數(shù)y=f（x），在（-∞，2）上是增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+2）是奇函數(shù)，當(dāng)x1＜2，x2＞2，且|x1-2|＜|x2-2|時(shí)，則f（x1）+f（x2）的值


  1. A.
    可能為0
  2. B.
    恒大于0
  3. C.
    恒小于0
  4. D.
    可正可負(fù)
B
分析：首先判斷函數(shù)y=f（x）圖象關(guān)于（2，0）對稱，又函數(shù)在（-∞，2）上是增函數(shù)，所以函數(shù)在（2，+∞）上單調(diào)遞增，從而問題可解．
解答：由于函數(shù)y=f（x+2）是奇函數(shù)，所以函數(shù)y=f（x）圖象關(guān)于（2，0）對稱，又函數(shù)在（-∞，2）上是增函數(shù)，所以函數(shù)在（2，+∞）上單調(diào)遞增，∵x1＜2，x2＞2，且|x1-2|＜|x2-2|，∴x2＞4-x1＞2，∴f（x2）＞f（4-x1），∴
f（x1）+f（x2）＞0，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)圖象的變換，考查函數(shù)的性質(zhì)，有一定的技巧．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x3，則f（2009）的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：f（x）=f（4-x），且f（x-2）+f（2-x）=0，則f（508）=
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足f(3-x)=f(x)，(x-
3
2
)f′(x)＞0(x≠
3
2
)，若x1＜x2，且x1+x2＞3，則有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①“a＞b”是“2a＞2b”成立的充要條件；
②“a=b”是“l(fā)ga=lgb”成立的充分不必要條件；
③函數(shù)f（x）=ax2+bx（x∈R）為奇函數(shù)的充要條件是“a=0”
④定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)的必要條件是“
f(-x)f(x)
=1”．
其中真命題的序號是
①③
①③
．（把真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x3，則f（2011）=
-1
-1
．

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