精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知S-ABC是正四面體，M為AB的中點，則SM與BC所成的角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：如圖，取AC中點N，連接MN，SN，可證得∠SMN即為SM與BC所成的角或其補角，由題設條件知，△SMN三邊易求，故SM與BC所成的角的余弦值易求
解答：解：如圖，取AC中點N，連接MN，SN，由題設條件MN∥BC，故∠SMN即為SM與BC所成的角或其補角
S-ABC是正四面體，不妨令其邊長為2，則由正四面體的性質可求得MN=1，SM=SN=
故cos∠SMN==
故選B
點評：本題考查異面直線所成角的求法，其做題步驟分為三步，分別為：作角，證角，求角，尤其是第二步證明過程不可少，是本題一個易失分點，切記．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知S-ABC是正四面體，M為AB之中點，則SM與BC所成的角為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知S-ABC是正四面體，M為AB的中點，則SM與BC所成的角的余弦值為（　�。�
A、
2
2
B、
3
6
C、
1
2
D、
5
6

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知S-ABC是正四面體，M是AB的中點，則SM與BC所成的角為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年甘肅省蘭州市高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知S-ABC是正四面體，M為AB之中點，則SM與BC所成的角為     ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案