已知
π
2
＜θ＜π，且sinθ=
1
3
，則tan
θ
2
=
3+2
2
3+2
2
．
分析：利用同角三角函數(shù)關系式將半角切函數(shù)化為單角弦函數(shù)，再次利用同角三角函數(shù)關系式求出θ的余弦值，計算．
解答：解：tan
θ
2
=
sin
θ
2
cos
θ
2
=
2sin
θ
2
•sin
θ
2
2sin
θ
2
•cos
θ
2
=
1-cosθ
sinθ

由
π
2
＜θ＜π，且sinθ=
1
3
，得cosθ=-
1-sin2θ
=-
2
2
3

所以原式=
1+
2
2
3
1
3
=3+2
2

故答案為：3+2
2
點評：本題考查同角三角函數(shù)關系式的應用：求值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知=(2，1)，與平行且長度為的向量是

[　　]

A．(4，2)

B．(－4，－2)

C．(2，1)或(－2，－1)

D．(4，2)或(－4，－2)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

△ABC中，已知2∠A＝∠B+∠C，且a2＝bc，則△ABC的形狀是


  1. A.
    兩直角邊不等的直角三角形
  2. B.
    頂角不等于90°，60°的等腰三角形
  3. C.
    等邊三角形
  4. D.
    等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學四模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知||=2，是單位向量，且夾角為60°，則等于（ ）
A．1
B．
C．3
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省珠海一中等六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知||=2，是單位向量，且夾角為60°，則等于（ ）
A．1
B．
C．3
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省廈門市高三質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知||=2，是單位向量，且夾角為60°，則等于（ ）
A．1
B．
C．3
D．

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