設f（x）的反函數(shù)為f-1（x），若函數(shù)f（x）的圖象過點（1，2），且f-1（2x+1）=1，則x=    ．
【答案】分析：由反函數(shù)的性質知，函數(shù)f（x）的圖象過點（1，2），則其反函數(shù)的性質一定過點（2，1），由于f-1（2x+1）=1故可得2x+1=2，解即可
解答：解：由題意函數(shù)f（x）的圖象過點（1，2），則其反函數(shù)的性質一定過點（2，1），
又f-1（2x+1）=1，
故2x+1=2，
解得x=，
故答案為：．
點評：本題考查反函數(shù)，求解本題關鍵是理解反函數(shù)的性質，由此得出2x+1=2．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）的反函數(shù)為f-1（x），若函數(shù)f（x）的圖象過點（1，2），且f-1（2x+1）=1，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ex-1，x＞0
1
3
x3+mx2，x≤0
（m∈R，e是自然常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當x＞0時，設f（x）的反函數(shù)為f-1（x），若0＜p＜q，試比較f（q-p），f-1（q-p）及f-1（q）-f-1（p）的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1）．
（1）討論f（x）的奇偶性與單調(diào)性；
（2）若不等式|f（x）|＜2的解集為{x|-
1
2
＜x＜
1
2
}，求a的值；
（3）設f（x）的反函數(shù)為f-1（x），若關于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）有解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1）
（1）若不等式|f（x）|＜2的解集為{x|-
1
2
＜x＜
1
2
}，求a的值；
（2）（文）設f（x）的反函數(shù)為f-1（x），若關于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）有解，求m的取值范圍．
（3）（理）設f（x）的反函數(shù)為f-1（x），若f-1(1)=
1
3
，解關于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）=log2（a+x）-log2（a-x）（a＞0），定義域為（b，b+2）（定義域是指使表達式有意義的實數(shù)x的集合）．
（1）求實數(shù)a和b的值，并證明函數(shù)f（x）在其定義域上是增函數(shù)；
（2）設f（x）的反函數(shù)為f-1（x），若不等式f-1（x）≤m•2x對于x∈[1，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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