已知A、B為拋物線y2=2px(p>0)上兩點(diǎn),O為原點(diǎn),若|OA|=|OB|,且△AOB的垂心恰是此拋物線的焦點(diǎn),則直線AB的方程是(    )
A.x="p         " B.x="3p          " C.x=p             D.x=p
C
設(shè)A(a,),則B(a,-).

又F(,0),由條件OA⊥BF,
即=0,
∴a(a-)-2pa=0.
∵a≠0,兩邊除以a得a=p,
∴AB:x=p.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一只酒杯的軸截面是拋物線的一部分，它的函數(shù)解析式是，在杯內(nèi)放一個(gè)玻璃球，要使球觸及酒杯底部，則玻璃球的半徑r的取值范圍是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn),另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px(p>0)上,求這個(gè)正三角形的邊長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn)在拋物線y=2x2上,l是AB的垂直平分線.
(1)當(dāng)且僅當(dāng)x1+x2取何值時(shí),直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F?證明你的結(jié)論.
(2)當(dāng)直線l的斜率為2時(shí),求l在y軸上的截距的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

AB為拋物線y=x2上的動(dòng)弦，且|AB|=a（a為常數(shù)且a≥1），求弦AB的中點(diǎn)M離x軸的最近距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

探照燈反射鏡的縱斷面是拋物線的一部分,光源在拋物線的焦點(diǎn)處,燈口直徑為80 cm,燈深40 cm，則光源到反射鏡頂點(diǎn)的距離是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=-8x中，以(-1，1)為中點(diǎn)的弦的方程是(    )
A．x-4y-3="0"B．x+4y+3=0
C．4x+6y-3="0"D．4x+y+3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=4x2上的點(diǎn)到直線y=4x-5的距離最短,則該點(diǎn)坐標(biāo)是(    )
A．(0,0)B．(1,4)C．(,1)D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線方程是               ；

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同步練習(xí)冊答案