若f（x）=2xf′（1）+x2，則f′（1）=
 
．
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用求導法則求出f（x）的導函數(shù)，把x=1代入導函數(shù)中得到關(guān)于f′（1）的方程，求出方程的解即可得到f′（1）的值．
解答： 解：求導得：f′（x）=2x+2f′（1），
把x=1代入得：f′（1）=2+2f′（1），
解得：f′（1）=-2．
故答案為：-2
點評：本題要求學生掌握求導法則．學生在求f（x）的導函數(shù)時注意f′（1）是一個常數(shù)，這是本題的易錯點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α+
π
4
）=
3
5
，sin（α-
π
4
）=
4
5
，求sinα，cosα和tanα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x+2≥0且x-10≤0，命題q：1-m≤x≤1+m，m＞0，若?p是?q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

AB
-
AC
=
BC
．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x+3y-3≤0
x-y-3≤0
x≥0
，則目標函數(shù)z=x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）已知ABCD-A1B1C1D1是棱長為1的正方體，則點A1到平面AB1D1的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題：“若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且am=a，an=b（m＜n，m，n∈N*），則am+n=
b•n-a•m
n-m
”．現(xiàn)已知數(shù)列{bn}（bn＞0，n∈N*）為等比數(shù)列，且bm=a，bn=b（m＜n，m，n∈N*），若類比上述結(jié)論，則可得到bm+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若動直線x=a與函數(shù)f（x）=
3
sin（x+
π
6
）與g（x）=sin（
π
3
-x）的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x），f（x）=ax•g（x）（a＞0，且a≠1），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，在有窮數(shù)列{
f(n)
g(n)
}（n=1，2，…10）中，任意取正整數(shù)k（1≤k≤10），則前k項和大于
15
16
的概率是
 
．

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