【題目】已知函數(shù)若方程f（x）=m有4個不同的實根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則（）（x3+x4）=（　�。�

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

【答案】C

【解析】

畫出f（x）的圖象，由對稱性可得x3+x4＝8，對數(shù)的運算性質(zhì)可得x1x2＝x1+x2，代入要求的式子，可得所求值．

作出函數(shù)f（x）的圖象如圖，

f（x）＝m有四個不同的實根x1，x2，x3，x4且

x1＜x2＜x3＜x4，可得x3+x4＝8，

且|log2（x1﹣1）|＝|log2（x2﹣1）|，

即為log2（x1﹣1）+log2（x2﹣1）＝0，

即有（x1﹣1）（x2﹣1）＝1，

即為x1x2＝x1+x2，

可得（）（x3+x4）＝x3+x4＝8．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的最小值為-1，且關(guān)于的方程的兩根為0和-2.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設其中，求函數(shù)在時的最大值；

（3）若（為實數(shù)），對任意，總存在使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

已知動點都在曲線（為參數(shù)，是與無關(guān)的正常數(shù)）上，對應參數(shù)分別為與，為的中點.

（1）求的軌跡的參數(shù)方程；

（2）作一個伸壓變換：，求出動點點的參數(shù)方程，并判斷動點的軌跡能否過點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是等差數(shù)列，且公差，首項，且是與的等比中項．

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)設,求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（多選）下列命題中為真命題的是（ ）

A.若事件與事件互為對立事件，則事件與事件為互斥事件

B.若事件與事件為互斥事件，則事件與事件互為對立事件

C.若事件與事件互為對立事件，則事件為必然事件

D.若事件為必然事件，則事件與事件為互斥事件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時測得公路北側(cè)遠處一山頂D在西偏北的方向上，仰角為，行駛4km后到達B處，測得此山頂在西偏北的方向上．

（1）求此山的高度（單位：km）；

（2）設汽車行駛過程中仰望山頂D的最大仰角為，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組觀測數(shù)據(jù)（單位：千克/畝）：

施化肥量

15

20

25

30

35

40

45

水稻產(chǎn)量

320

330

360

410

460

470

480

（1）將上述數(shù)據(jù)制成散點圖；

（2）你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系嗎？水稻產(chǎn)量會一直隨施化肥量的增加而增長嗎？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級的一次月考成績中隨機抽取了 50名學生的成績（滿分100分，且抽取的學生成績都在內(nèi)），按成績分為，，，，五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）用分層抽樣的方法從月考成績在內(nèi)的學生中抽取6人，求分別抽取月考成績在和內(nèi)的學生多少人；

（2）在（1）的前提下，從這6名學生中隨機抽取2名學生進行調(diào)查，求月考成績在內(nèi)至少有1名學生被抽到的概率.

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