已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)A（1，
4
10
3
），且a=4，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
若設(shè)所求雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
 =1（a＞0，b＞0），
則將a=4代入，得
x2
16
-
y2
b2
=1．
又∵點(diǎn)A（1，
4
10
3
）在雙曲線上，
∴
1
16
-
160
9b2
=1．由此得b2＜0，
∴不合題意，舍去．
若設(shè)所求雙曲線方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0），
則將a=4代入得
y2
16
-
x2
b2
=1，代入點(diǎn)A（1，
4
10
3
），得b2=9，
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
16
-
x2
9
=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（6，
3
），且它的兩條漸近線的方程是y=±
1
3
x，那么此雙曲線的方程是（　　）
A、
x2
36
- 
y2
9
=  1
B、
x2
81
-
y2
9
 =1
C、
x2
9
-y2=1
D、
x2
18
-
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)A（1，
4
10
3
），且a=4，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 (本小題滿分10分)

（1）點(diǎn)A（2，-4）在以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的拋物線上，求拋物線方程；

（2）已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，它漸近線方程為，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（6，
3
），且它的兩條漸近線的方程是y=±
1
3
x，那么此雙曲線的方程是（　　）
A．
x2
36
- 
y2
9
=  1		B．
x2
81
-
y2
9
 =1
C．
x2
9
-y2=1		D．
x2
18
-
y2
3
=1

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