Question

（本題14分）北京奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念章某特許專營店銷售紀(jì)念章，每枚進(jìn)價(jià)為5元，同時(shí)每銷售一枚這種紀(jì)念章還需向北京奧組委交特許經(jīng)營管理費(fèi)2元，預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20元的價(jià)格銷售時(shí)該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售400枚，而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100枚，現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格為元．

（Ⅰ）寫出該特許專營店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲得的利潤（元）與每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格的函數(shù)關(guān)系式（并寫出這個(gè)函數(shù)的定義域）；

（Ⅱ）當(dāng)每枚紀(jì)念銷售價(jià)格為多少元時(shí)，該特許專營店一年內(nèi)利潤（元）最大，并求出這個(gè)最大值．

Answer 1

解：（Ⅰ）依題意

∴    

此函數(shù)的定義域?yàn)?img width=45 height=21 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/0688/68/126068.gif" >；

（Ⅱ） 

當(dāng)，則當(dāng)時(shí)，（元）；

當(dāng)，則當(dāng)時(shí)，（元）；

綜合上可得當(dāng)時(shí)，該特許專營店獲得的利潤最大為32400元．