在△中，角所對(duì)的邊分別為，已知．

（1）求的值；

（2）若，，求△的面積.

 

(1)2;(2)

【解析】

試題分析：(1)先由正弦定理將已知條件中的角化為邊，然后十字相乘展開整理，利用兩角和與差的正弦公式及誘導(dǎo)公式即可整理得與，即可求出的值；（2）由（1）的結(jié)論及正弦定理求出關(guān)系，結(jié)合已知條件和余弦定理求出的值，再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及求出，再用三角形面積公式求出三角形面積公式.

試題解析：（1）由正弦定理，設(shè)

則==

所以= 3分

即=，

化簡可得

又，所以 因此=2. 6分

（2）由=2得 7分

由余弦定理及，得

解得=1，∴=2， 9分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111723480507616359/SYS201411172348114669797877_DA/SYS201411172348114669797877_DA.027.png">，且，所以

因此==. 12分

考點(diǎn)：正弦定理；余弦定理；三角形面積公式；兩角和與差的三角公式；誘導(dǎo)公式；同角三角函數(shù)基本關(guān)系式；運(yùn)算求解能力

 

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A．4 B．16 C．-4 D．-16

 

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A． B． C． D．

 

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A．25π B．50π C．125π D．都不對(duì)

 

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A． B. C. D．

 

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