Question

某校高三級要從3名男生a、b、c和2名女生d、e中任選2名代表參加學校的演講比賽．
（1）求男生a被選中的概率；
（2）求男生a和女生d至少有一人被選中的概率．

Answer 1

分析：（1）首先列出任選2名代表所組成的所有基本事件及數(shù)量，然后從中找出含有男生a的基本事件及數(shù)量，最后代入概率計算公式計算；
（2）在所列出任選2名代表所組成的所有基本事件中找出含有男生a或女生d的基本事件及數(shù)量，最后代入概率計算公式計算

解答：解：（1）從5人中抽出兩人的所有可能為：a和b，a和c、a和d、a和e、，b和c、b和d、b和e、c和d、c和e、d和e、共10種可能，…（3分）
其中有男生a的為a和b、a和c、a和d、a和e、共4種，…（5分）
設男生a被選上的事件為A，則P(A)=

4

10

=

2

5

；       
答：男生a被選中的概率為

2

5

；…（7分）
（2）由（1）知：所有可能數(shù)為10，…（8分）
其中含男生a或女生d的有a和b，a和c、a和d、a和e、，、b和d、c和d，d和e共7種，…（10分）
設男生 a和女生d至少有一人被選中 的事件為B，則P(B)=

7

10

…（12分）
答：男生a和女生d至少有一人被選中的概率是

7

10

點評：解答該題（2）的關鍵是對“男生a和女生d至少有一人被選中”的正確理解，即包括”只含有男生a、只含有女生d、同時含有男生a和女生d“三種情況．