在棱長為的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形，則截去個三棱錐后 ，剩下的幾何體的體積是（    ）

A．              B．               C．               D．

 

【答案】

D

【解析】由于棱長為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形，得到的是等邊三角形，那么底面積是正方形面積的1:8，高是棱長的1:2，那么可知截取的三棱錐體積為，那么截取了同樣的8個錐體，剩下的為1-，故選D.

試題分析：剩下的幾何體的體積，就是正方體的體積求得8個正三棱錐的體積，求出體積差即可．

考點(diǎn)：本題考查多面體的體積的求法。

點(diǎn)評：解決該試題關(guān)鍵是對于各個棱錐體積的求解，考查轉(zhuǎn)化思想，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為的正方體中，分別是的中點(diǎn)，在

棱上，且，為的中點(diǎn)。

  （1）求證：；

  （2）求與所成的角的余弦值；[來源:學(xué)科網(wǎng)]

  （3）求的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形，則截去個三棱錐后 ，剩下的幾何體的體積是（     ）

A.        B.      C.        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形，則截去個三棱錐后 ，剩下的幾何體的體積是（     ）

A.              B.              C.              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形，

則截去個三棱錐后 ，剩下的幾何體的體積是（     ）

A.        B.      

C.        D.

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