已知為等差數(shù)列，++=105，=99，以表示的前項和，則使得達到最大值的是   （   ）
A．21B．20 C．19D．18
B

分析：寫出前n項和的函數(shù)解析式，再求此式的最值是最直觀的思路，但注意n取正整數(shù)這一條件．
解：設(shè){an}的公差為d，由題意得
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②
由①②聯(lián)立得a1=39，d=-2，
∴sn=39n+×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，
故當n=20時，Sn達到最大值400．
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


本小題共13分）
已知等差數(shù)列的前項和為，a2=4， S5=35．
（Ⅰ）求數(shù)列的前項和；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

證明（1）已知，求證
（2）已知數(shù)列計算由此推算的公式，并用數(shù)學歸納法給出證明。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的通項公式an＝2n－48，數(shù)列的前項和為，則Sn達到最小時，n等于________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分） 
已知數(shù)列滿足，
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

公差不為零的等差數(shù)列中，，且、、成等比數(shù)列，則數(shù)列的公差等于                                                 
A．　　B．　　　　C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分16分）
已知各項均不為零的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1＝c，2Sn＝anan＋1＋r．
（1）若r＝－6，數(shù)列{an}能否成為等差數(shù)列？若能，求滿足的條件；若不能，請說明理由．
（2）設(shè)，，
若r＞c＞4，求證：對于一切n∈N*，不等式恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為
（I）求的值；
（Ⅱ）猜想的表達式；并用數(shù)學歸納法加以證明。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，若點在經(jīng)過點（5，3）的定直線l上，則數(shù)列的前9項和S9="        " ．

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