已知f（x）=log3
-x2+4x+5
的定義域為A，值域為B，則A∩B=
（-1，1]
（-1，1]
．
分析：根據(jù)偶次根式的被開方數(shù)大于等于0，對數(shù)的真數(shù)大于0，可求出函數(shù)的定義域A，然后根據(jù)真數(shù)取值范圍求出函數(shù)的值域B，最后根據(jù)交集的定義可求出所求．
解答：解：-x2+4x+5＞0解得-1＜x＜5
∴函數(shù)f（x）的定義域為A=（-1，5）
∵0＜-x2+4x+5≤9
∴0＜
-x2+4x+5
≤3
則函數(shù)f（x）的值域為B=（-∞，1]
∴A∩B=（-1，1]
故答案為：（-1，1]
點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的定義域和值域，以及集合的交集運算，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
log
(4x+1)
4
+kx是偶函數(shù)，其中x∈R，且k為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）記g（x）=4f（x）求x∈[0，2]時，函數(shù)個g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=3x，那么f（log
 
4
1
2
）的值為
-9
-9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時有f（x）=log 
110
x．
（1）求f（x）的解析式；  
（2）解不等式f（x）≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=log 
1
4
x，那么f（-
1
2
）的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=
log(4x+1)4
+kx是偶函數(shù)，其中x∈R，且k為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）記g（x）=4f（x）求x∈[0，2]時，函數(shù)個g（x）的最大值．

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