Question

如圖，各面都是等邊三角形的三棱錐A-BCD的棱長為8cm，在棱AB、CD上各有一點(diǎn)E、F，若AE=CF=3cm，則線段EF的長為    cm．

Answer 1

【答案】分析：欲求線段EF的長，在邊AD上取一點(diǎn)G，使得AG=3cm，連接EG，GF．根據(jù)題中條件得出直角三角形GEF，在直角三角形GEF中，EG=3，GF=5，通過解三角形即可求得結(jié)果．
解答：解：在邊AD上取一點(diǎn)G，使得AG=3cm，連接EG，GF．
則EG∥BD，GF∥AC，
而在各面都是等邊三角形的三棱錐A-BCD中，BD⊥AC，
故EG⊥GF，
在直角三角形GEF中，EG=3，GF=5，
∴EF==．
則線段EF的長為
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了異面直線所成的角，點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，解三角形等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力和思維能力．