若tanα=3，則2sin2α+3sinα•cosα+5cos2α的值是
16
5
16
5
．
分析：把所求式子的分母“1”利用同角三角函數(shù)間的基本關系變形為sin2α+cos2α，然后分子分母同時除以cos2α，再利用同角三角函數(shù)間的基本關系弦化切后，得到關于tanα的關系式，把tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵tanα=3，
∴2sin2α+3sinα•cosα+5cos2α
=
2sin2α+3sinα•cosα+5cos2α 
sin2α+cos2α

=
2tan2α+3tanα+5
tan2α+1

=
2×32+3×3+5
32+1

=
16
5
．
故答案為：
16
5
點評：此題考查了三角函數(shù)的化簡求值，涉及的知識為同角三角函數(shù)間的基本關系，靈活運用sin2α+cos2α=1，以及tanα=
sinα
cosα
是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanα=-3，則
sinα-cosα
sinα+cosα
=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanα=3，則
cosα+sinαcosα-sinα
=
-2
-2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年陜西省高三第二次教學質量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若tan=3，則的值等于（  ）

  A．2               B．3                C．4               D．6

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年普通高中招生考試福建省高考理科數(shù)學 題型：選擇題

若tan=3，則的值等于

A.2           B.3          C.4         D.6

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆福建省泉州市高三上學期期中文科數(shù)學試卷 題型：選擇題

若tan=3，則的值等于（     ）

A．2         B．3           C．4         D．6

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案