命題“若x2＋y2＝0，則x、y全為0”的逆否命題是

A．若x、y全為0，則x2＋y2≠0             B．若x、y不全為0，則x2＋y2＝0

C．若x、y全不為0，則x2＋y2≠0            D．若x、y不全為0，則x2＋y2≠0

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：∵“＝”的否定為“≠”，“全”的否定是“不全”，∴命題“若x2＋y2＝0，則x、y全為0”的逆否命題是若x、y不全為0，則x2＋y2≠0，故選D

考點(diǎn)：本題考查了逆否命題的概念

點(diǎn)評(píng)：掌握常見的否定詞及四種命題的概念是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知下列四個(gè)命題：①“若x2＋y2＝0，則x，y全為0”的否命題；②“矩形是平行四邊形”的逆命題；③“若m＞2，則x2－2x＋m＞0的解集是R”的逆否命題；④“若a＞b，則ac2＞bc2”的逆否命題，其中為真命題的是

[　　]

A．①③
B．②④
C．①③④
D．①②

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命題“若x2＋y2＝0，則x，y全為0”的逆否命題是

[　　]

A．若x，y全為0，則x2＋y2＝0；

B．若x，y不全為0，則x2＋y2≠0；

C．若x，y全不為0，則x2＋y2≠0；

D．若x2＋y2≠0；，則x，y全不為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

分別寫出命題“若x2＋y2＝0，則x、y全為0”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷其真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖北省大治二中高二3月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題中_________為真命題．

① “A∩B＝A”成立的必要條件是“AB”，

②“若x2＋y2＝0，則x，y全為0”的否命題，

③“全等三角形是相似三角形”的逆命題，

④“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”的逆否命題。

 

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