Question

求曲線y=

sinx

x

在點(diǎn)M（π，0）處的切線方程

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)曲線的解析式求出導(dǎo)函數(shù)，把M的橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)中求出的導(dǎo)函數(shù)值為切線方程的斜率，然后由切點(diǎn)坐標(biāo)和求出的斜率寫出切線方程即可．

解答：解：求導(dǎo)得：y′=

xcosx-sinx

x2

，
∴切線方程的斜率k=y′_x=π=-

1

π

，
則切線方程為y=-

1

π

（x-π），即y=-

1

π

x+1．
故答案為：y=-

x

π

+1

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程，要去學(xué)生掌握求導(dǎo)法則，及切點(diǎn)橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)值為切線方程的斜率．