【題目】 某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量與尺寸之間近似滿足關(guān)系式（為大于的常數(shù)），現(xiàn)隨機(jī)抽取件合格產(chǎn)品，測(cè)得數(shù)據(jù)如下：

尺寸

質(zhì)量

對(duì)數(shù)據(jù)作了初步處理，相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如下表：

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程；

（2）按照某項(xiàng)指標(biāo)測(cè)定，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時(shí)為優(yōu)等品，現(xiàn)從抽取的件合格產(chǎn)品中再任選件，記為取到優(yōu)等品的件數(shù)，試求隨機(jī)變量的分布列和期望.

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）對(duì)兩邊取科學(xué)對(duì)數(shù)得，令得，由最小二乘法求得系數(shù)及，即可求得關(guān)于的回歸方程；（2），求得其的可能取值是.，分別求得及，即可得隨機(jī)變量的分布列，利用期望公式可得數(shù)學(xué)期望.

試題解析：（1）對(duì)，兩邊取自然對(duì)數(shù)得，令，得， ， ，得，故所求回歸方程為.

（2）由，解得，即優(yōu)等品有件.

所以的可能取值是. ， .

其分布列為：

所以， .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{an2}的前n項(xiàng)和為Tn，且3Tn＝Sn2＋2Sn，n∈N*．

（Ⅰ）求a1的值；

（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）若k，t∈N*，且S1，Sk－S1，St－Sk成等比數(shù)列，求k和t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= x3+ax2﹣8x﹣1（a＜0）．若曲線y=f（x）的切線斜率的最小值是﹣9．求：
（1）a的值；
（2）函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F到雙曲線 =1的漸近線的距離為1，過焦點(diǎn)F且斜率為k的直線與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若 ，則k= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠BCD=60°，側(cè)面SAB是正三角形，且面SAB⊥面ABCD，F(xiàn)為SD的中點(diǎn)．

（1）證明：SB∥面ACF；
（2）求面SBC與面SAD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，

.

（1）證明： ；

（2）若直線與平面所成角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0時(shí)，f（x）＞0．
（1）求證：函f（x）是奇函數(shù)；
（2）求證：函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)；
（3）若定義在（﹣2，2）上的函數(shù)f（x）滿足f（﹣m）+f（1﹣m）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為2，平面平面， ， 為的中點(diǎn).

(1)證明： ；

(2)若是棱的中點(diǎn)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+ +4，（a≠0，b≠0），則f（2）+f（﹣2）= ．

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