精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
有一長為100米的斜坡，它的傾斜角為45°，現要把其傾斜角改為30°，而坡高不變，則坡長需伸長
 
米．
考點：解三角形的實際應用
專題：應用題,解三角形
分析：利用三角函數，求出長為100m傾斜角為45°的斜坡的高度，將傾斜角改為30°（斜坡的高度不變）時的坡長，即可得出結論．
解答： 解：長為100m傾斜角為45°的斜坡的高度為h（m），則sin45°=
h
100
m，
∴h=100sin45°=50
2
（m），此時坡長為50
2
×
2
=100（m）；
當將傾斜角改為30°（斜坡的高度不變）時，設坡長為x（m），
則sin30°=
h
x
，
∴x=2h=100
2
（m）；
∴坡長需加長100
2
-100=100（
2
-1）（m），
故答案為：100（
2
-1）．
點評：本題考查解三角形的應用，考查學生的計算能力，正確利用三角函數是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC三邊長為a、b、c，與之對應的三條高分別為Ha，Hb，Hc，若滿足關系：
3a
Ha
-
b
Hb
+
6c
Hc
=6．
（1）求證S=
1
12
（3a2-b2+6c2）（S是△ABC的面積）；
（2）試用b、c表示sin（A+45°），并求出角A的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

復數（i-
1
i
）3的虛部是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（3，4），
b
=（1，2），則
a
-
b
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若各項均為正數的等比數列{an}滿足a1a2a3=5，a7a8a9=10，則a19a20a21=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F（-
3
，0）（c＞0）是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點，過F且平行于雙曲線漸近線與拋物線y=
x2
6
+
3
2
相切，則該雙曲線的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知4a=8，2m=9n=6，且
1
m
+
1
2n
=b，則1.2a與0.8b的大小關系
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

關于雙曲線
x2
9
-
y2
16
=-1，有以下說法：
①實軸長為6；
②雙曲線的離心率是
5
4
；
③焦點坐標為（±5，0）；
④漸近線方程是y=±
4
3
x，
⑤焦點到漸近線的距離等于3．
正確的說法是
 
．（把所有正確的說法序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為D，滿足：①f（x）在D內是單調函數；②存在[
a
2
，
b
2
]⊆D，使得f（x）在[
a
2
，
b
2
]上的值域為[a，b]，那么就稱函數y=f（x）為“優(yōu)美函數”，若函數f（x）=logc（cx-t）（c＞0，c≠1）是“優(yōu)美函數”，則t的取值范圍為（　�。�
A、（0，1）
B、（0，
1
2
）
C、（-∞，
1
4
）
D、（0，
1
4
）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案