設(shè)a > 1,,求證:f ( x )在(0,+∞)上是增函數(shù).
證明:任取 x1,x2∈ (0,+∞),且x1 < x2 . ∵ a > 1時,y = ax是 ∴ 當(dāng)x1 < x2時, 由此可知 評述 不等式是判定和證明函數(shù)單調(diào)性的重要工具.事實上,判定和證明函數(shù)f ( x )在區(qū)間(a,b)上是增(減)函數(shù),就是由不等式a <x1 < x2 <
b,推證不等式
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)a>1,函數(shù)f(x)=(+
)x,
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)求證:對于x≠0,f(x)>0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)a>1,函數(shù)f(x)=logax在區(qū)間[a,2a]上的最大值與最小值之差為,則a=( )
A. B.2
C.2 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分12分) 設(shè)a > 1,函數(shù).
(1)求的反函數(shù)
;
(2)若在[0,1]上的最大值與最小值互為相反數(shù),求a的值;
(3)若的圖象不經(jīng)過第二象限,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)x, y滿足不等式組
(1)求點(x, y)所在的平面區(qū)域;
(2)設(shè)a>-1,在(1)區(qū)域里,求函數(shù)f(x,y)=y-ax的最大值、最小值。
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