已知橢圓離心率為
3
5
，一個(gè)短軸頂點(diǎn)是（0，-8），則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
100
+
y2
64
=1
x2
100
+
y2
64
=1
．
分析：利用橢圓的性質(zhì)即可求得此橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)，從而求得其標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：∵橢圓離心率為
3
5
，一個(gè)短軸頂點(diǎn)是（0，-8），
∴b=8，e=
c
a
=
3
5
，
∴
c2
a2
=
9
25
，
又a2=b2+c2=64+c2，
∴a2=100，b2=64．
∴此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
100
+
y2
64
=1，
故答案為：為
x2
100
+
y2
64
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求得此橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
5
，若將這個(gè)橢圓繞著它的右焦點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
π
2
后，所得新橢圓的一條準(zhǔn)線方程是y=
16
3
，則原來(lái)的橢圓方程是
 
；
新橢圓方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
b2
=1（0＜b＜5）的離心率為
3
5
，則b等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
5
，且過(guò)點(diǎn)P（4，
12
5
），A為上頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)．點(diǎn)Q（0，t）是線段OA（除端點(diǎn)外）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)Q作平行于x軸的直線交直線AP于點(diǎn)M，以QM為直徑的圓的圓心為N．
（1）求橢圓方程；
（2）若圓N與x軸相切，求圓N的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)R為圓N上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R到直線PF的最大距離為d，求d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓離心率為
3
5
，一個(gè)短軸頂點(diǎn)是（0，-8），則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_____．

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