已知函數(shù) f（x）的定義域?yàn)?i>，其導(dǎo)函數(shù)f＇（x）的圖象如圖所示，則對(duì)于任意x1，x2∈( x1≠x2)，下列結(jié)論正確的是
①f（x）< 0恒成立；
②(x1－x2)[ f（x1）－f（x2）] < 0；
③(x1－x2)[ f（x1）－f（x2）] > 0；
④ > ；
⑤ < ．
A．①③B．①③④C．②④D．②⑤
D
由圖可得，在定義域內(nèi)恒成立，則在定義域內(nèi)單調(diào)遞減。因?yàn)椴淮_定的正負(fù)情況，所以命題①無(wú)法確定。
對(duì)任意且，若，則有，所以，若，則有，所以，綜上可得，故命題②正確，同理命題③不正確。
根據(jù)的圖象可知在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，所以是凹函數(shù)，所以，故命題④不正確，命題⑤正確。
綜上可得，選D。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（       ）
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程log3x＋x＝3的解所在區(qū)間是(　　)
A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，當(dāng)且時(shí)，  函數(shù)的零點(diǎn)，則    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)f (x)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：
x
1
2
3
f (x)
6.1
2.9
-3.5
 
那么函數(shù)f (x)一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是（   ）
A.  (-∞，1)        
B.  (1，2)       
C.  (2，3)        
D.  (3，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數(shù)滿足：,若方程有且只有三個(gè)不等實(shí)根，且是其中之一，則方程的另外兩個(gè)根為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點(diǎn)是
A．1，－3B．3，－1 C．1，2 D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中得則據(jù)此可得該方程的有解區(qū)間是
A．B．C．D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程4x－1＝的解為(　　)
A．2 B．－2 C．－1D．1

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