Question

已知直線m、n及平面α，其中m∥n，那么平面α內到兩條直線m、n距離相等的點的集合可能是：
（1）一條直線；
（2）一個平面；
（3）一個點；
（4）空集．
其中正確的是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，全面考慮線面的位置關系的幾種情況，線面距離的定義，再結合圖形判斷．
解答：解：（1）正確，直線m、n所在平面α內，則符合題意的點為直線m、n的對稱軸；
（2）正確，直線m、n到已知平面α的距離相等且兩直線在平面α同側，則平面α為符合題意的點；
（4）正確，當直線m或直線n在平面α內且m、n所在平面與α垂直時不可能有符合題意的點；
故答案：（1）（2）（4）
點評：本題考查了點線面的位置關系，借助于圖形判斷，易漏選項．