Question

全國十運(yùn)會(huì)期間，某高校有14名志愿者參加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為

1. A.
   C₁₄¹²C₁₂⁴C₈⁴
2. B.
   C₁₄¹²A₁₂⁴A₈⁴
3. C.
   
4. D.
   C₁₄¹²C₁₂⁴C₈⁴A₃³

Answer 1

A
分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，先從14人中選出12人，再將12人進(jìn)行分組，且每組4人，這是一個(gè)平均分組因?yàn)槊恳粋�(gè)組的去向不同，所以只要分組以后把這個(gè)組分到不同的崗位即可．
解答：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，
先從14人中選出12人，再將12人進(jìn)行分組，且每組4人，
這是一個(gè)平均分組因?yàn)槊恳粋�(gè)組的去向不同，所以只要分組以后把這個(gè)組分到不同的崗位即可
∴有C₁₄¹²C₁₂⁴C₈⁴種結(jié)果，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是注意這是一個(gè)平均分組問題，若要求可以分成的組數(shù)，則選出小組以后要除以重復(fù)的結(jié)果數(shù)，而本題是一個(gè)分組以后有排列的問題．