20．直線y=x與拋物線y=2-x2所圍成的圖形面積為$\frac{9}{2}$．

分析 求兩個曲線的交點，利用定積分的幾何意義求區(qū)域面積．

解答 解：將y=x，代入y=2-x2得x=2-x2，解得x=-2或x=1，y=-2，y=1，
∴直線y=x和拋物線y=2-x2所圍成封閉圖形的面積如圖所示，
∴S=${∫}_{-2}^{1}$（2-x-x2）dx=（2x-$\frac{1}{2}x$-$\frac{1}{3}{x}^{3}$）|${\;}_{-2}^{1}$=（2-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）-（-4+$\frac{8}{3}$-2）=$\frac{9}{2}$，
故答案為：$\frac{9}{2}$．

點評 本題主要考查積分的幾何意義，聯(lián)立曲線方程求出積分的上限和下限是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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10．已知集合A={0，$\frac{π}{6$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{6}$，π}．現(xiàn)從集合A中隨機選取一個元素，則該元素的
余弦值為正數(shù)的概率為$\frac{4}{9}$．

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11．已知直角三角形PMN的直角頂點為P，且M、N的坐標(biāo)分別為（1，5），（-3，1），求動點P的軌跡方程．

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8．已知橢圓w：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過點（0，$\sqrt{2}$），橢圓w上任意一點到兩焦點的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓w的方程；
（Ⅱ）如圖，設(shè)直線l：y=kx（k≠0）與橢圓w交于P，A兩點，過點P（x0，y0）作PC⊥x軸，垂足為點C，直線AC交橢圓w于另一點B．
①用直線l的斜率k表示直線AC的斜率；
②寫出∠APB的大小，并證明你的結(jié)論．

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15．已知函數(shù)f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函數(shù)，其中φ∈（0，$\frac{π}{2}$），則函數(shù)g（x）=cos（2x-φ）的圖象（　�。�
A．關(guān)于點（$\frac{π}{12}$，0）對稱
B．可由函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位得到
C．可由函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到
D．可由函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位得到

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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11．設(shè)全集U=R，集合A={x|x2＞1}，B={x|x＞2}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{x|-1≤x＜2}B．{x|x＜-1或1＜x≤2}C．{x|x＜-1}D．{x|x＞2}

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8．如圖，給出的是計算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{99}$+$\frac{1}{101}$的值的一個程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．i＜101？B．i＞101？C．i≤101？D．i≥101？

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8．已知田徑隊有男運動員56人，女運動員42人，若按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出14人參加比賽，則抽到女運動員的人數(shù)為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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