Question

化簡：sin2(

π

4

-α)+sin2(

π

4

+α)=

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的兩個角互余的關(guān)系，先利用誘導(dǎo)公式把這兩個角變成一個角的形式，得到同一個角的三角函數(shù)的平方和，得到結(jié)果．

解答：解：∵sin2(

π

4

-α)+sin2(

π

4

+α)=sin2(

π

4

-α)+cos2(

π

2

-

π

4

-α)=sin2(

π

4

-α)+cos2(

π

4

-α)=1
∴原式=1，
故答案為：1

點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，及誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)之間的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是看出兩個角的和是

π

2

，利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化，本題是一個基礎(chǔ)題．