Question

如圖，在邊長為a的正方形內(nèi)有不規(guī)則圖形Ω．向正方形內(nèi)隨機(jī)撒豆子，若撒在圖形Ω內(nèi)和正方形內(nèi)的豆子數(shù)分別為m，n，則圖形Ω面積的估計(jì)值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據(jù)落到不規(guī)則圖形Ω和正方形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得到概率，即得到兩者的面積的比值，根據(jù)所給的正方形的邊長，求出面積，根據(jù)比值得到要求的面積的估計(jì)值．
解答：∵由題意知在正方形中隨機(jī)投擲n個(gè)點(diǎn)，若n個(gè)點(diǎn)中有m點(diǎn)落入X中，
∴不規(guī)則圖形Ω的面積：正方形的面積=m：n
∴不規(guī)則圖形Ω的面積=×正方形的面積
=×a²
=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積和體積的比值得到．