Question

已知曲線 （t為參數(shù)）， 

（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若C上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線

 （t為參數(shù)）距離的最小值。

 

Answer 1

【答案】

（1），表示圓；，表示橢圓（2）

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ），，為圓心是（，半徑是1的圓.

為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長半軸長是8，短半軸長是3的橢圓.

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，故

為直線，

考點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化

點(diǎn)評(píng)：要解決關(guān)于參數(shù)方程的問題，需將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，然后再解決。而將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，只需消去參數(shù)，但需考慮x和y的范圍。