定義（為與的夾角），給出下列命題.
①；
②；
③；
④；
⑤設(shè)，則
其中正確的序號(hào)為                  .

①④⑤

解析試題分析：①因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/1f/b7/1f1b791b31e73337b018234564e8765e.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，此命題為真命題；
②因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/6e/c5/6e8c51ca1452d00c8598305392a6d91d.png" style="vertical-align:middle;" />，
當(dāng)時(shí)，與的夾角等于與的夾角，；
當(dāng)時(shí)，與的夾角與與的夾角互補(bǔ)，所以
，所以命題②不正確；
③當(dāng)向量 不共線且?jiàn)A角數(shù)銳角時(shí)，設(shè)，則有，
顯然 所以命題③不正確；
④由知與的夾角
反過(guò)來(lái)，由得： ，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/97/51/971516d30b3fef306b494b45e9f9dc3e.png" style="vertical-align:middle;" /> ，所以 
綜上有：，所以命題④正確；
⑤因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/12/f5/12bf533dd7763fb8370c333c69404d8b.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
= 
所以命題⑤正確.
考點(diǎn)：1、命題；2、平面向量的數(shù)量積；3、新定義.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)y＝f（x）圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，然后將整個(gè)圖象沿軸向左平移個(gè)單位，得到的圖象與y＝sin x的圖象相同，則y＝f（x）的函數(shù)表達(dá)式為（  ）

A． B．
C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在中,內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別是、、,若,則是

A．等邊三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

定義，其中為向量與的夾角，若，，，則等于（ ）

A．－60B．60C．－60或60D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若點(diǎn)在曲線上，則的最小值為       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，，則（   ）

A．45 B．43 C．42 D．40

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，當(dāng)取得最小值是，（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，是的前n項(xiàng)和，且，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為（    ）

A．或5 B．或5 C． D． 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知,則三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是

A． B．
C． D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案