從拋物線(xiàn)x2=2y上任意一點(diǎn)M向圓C：x2+（y-2）2=1作切線(xiàn)MT，則切線(xiàn)長(zhǎng)|MT|的最小值為（ ）
A．
B．1
C．
D．
【答案】分析：求切線(xiàn)長(zhǎng)|MT|的最小值，即求拋物線(xiàn)x2=2y上任意一點(diǎn)M與圓心C（0，2）距離的最小值．
解答：解：由題意，求切線(xiàn)長(zhǎng)|MT|的最小值，即求拋物線(xiàn)x2=2y上任意一點(diǎn)M與圓心C（0，2）距離的最小值
設(shè)M（x，y），則|MC|==
∴y=1時(shí)，|MC|min=
∴切線(xiàn)長(zhǎng)|MT|的最小值為=
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓F的方程是x2+y2-2y=0，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是圓心F，過(guò)F引傾斜角為α的直線(xiàn)l，l與拋物線(xiàn)和圓依次交于A、B、C、D四點(diǎn)（在直線(xiàn)l上，這四個(gè)點(diǎn)從左至右依次為A、B、C、D），若|AB|，|BC|，|CD|成等差數(shù)列，則α的值為（　　）
A、±arctan
2
2
B、
π
4
C、arctan
2
2
D、arctan
2
2
或π-arctan
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從拋物線(xiàn)x2=2y上任意一點(diǎn)M向圓C：x2+（y-2）2=1作切線(xiàn)MT，則切線(xiàn)長(zhǎng)|MT|的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知圓F的方程是x2+y2-2y=0，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是圓心F，過(guò)F引傾斜角為α的直線(xiàn)l，l與拋物線(xiàn)和圓依次交于A、B、C、D四點(diǎn)（在直線(xiàn)l上，這四個(gè)點(diǎn)從左至右依次為A、B、C、D），若|AB|，|BC|，|CD|成等差數(shù)列，則α的值為（ ）
A．±arctan
B．
C．a(chǎn)rctan
D．a(chǎn)rctan或π-arctan

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從拋物線(xiàn)x2=2y上任意一點(diǎn)M向圓C：x2+（y-2）2=1作切線(xiàn)MT，則切線(xiàn)長(zhǎng)|MT|的最小值為（　�。�
A．
1
2
B．1C．
2
D．
3

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