一動(dòng)圓與已知：相外切，與：相內(nèi)切.

（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡C；

（Ⅱ）若軌跡C與直線y=kx+m (k≠0)相交于不同的兩點(diǎn)M、N，當(dāng)點(diǎn)A（0，1）滿足||=|| 時(shí)，求m的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （Ⅰ）設(shè)動(dòng)圓圓心為M(x , y),半徑為R，則由題設(shè)條件，可知：

 |MO1|=1+R ，|MO2|=（2）R，   ∴|MO1|+|MO2|=2.

 由橢圓定義知：M在以O(shè)1 ，O2為焦點(diǎn)的橢圓上，且，，

 ，故動(dòng)圓圓心的軌跡方程為.…………………4分

 (Ⅱ)設(shè)P為MN的中點(diǎn)，聯(lián)立方程組，

（3k2+1）x2+6mkx+3(m21)=0.

=12m2+36k2+12＞0m2＜3k2+1 …………………… (1) ………………6分

又

由⊥…………(2) ……………9分

 .故.…………12分(

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一動(dòng)圓與已知⊙O1：(x+
2
)2+y2=1相外切，與⊙O2：(x-
2
)2+y2=(2
3
-1)2相內(nèi)切．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡C；
（Ⅱ）若軌跡C與直線y=kx+m （k≠0）相交于不同的兩點(diǎn)M、N，當(dāng)點(diǎn)A（0，-1）滿足|
AM
|=|
AN
|時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）一動(dòng)圓與已知：相外切，與：相內(nèi)切.

（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡C；

（Ⅱ）若A（0，1），軌跡C與直線y=kx+m (k≠0)相交于不同的兩點(diǎn)M、N，當(dāng)||=||時(shí)，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）一動(dòng)圓與已知：相外切，與：相內(nèi)切.

（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡C；

（Ⅱ）若軌跡C與直線y=kx+m (k≠0)相交于不同的兩點(diǎn)M、N，當(dāng)點(diǎn)A（0，1）滿足||=|| 時(shí)，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年寧夏銀川二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

一動(dòng)圓與已知⊙O1：相外切，與⊙O2：相內(nèi)切．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡C；
（Ⅱ）若軌跡C與直線y=kx+m （k≠0）相交于不同的兩點(diǎn)M、N，當(dāng)點(diǎn)A（0，-1）滿足||=||時(shí)，求m的取值范圍．

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