已知雙曲線E以拋物線C：y2＝4(x－1)的頂點為右頂點，以C的焦點為右焦點，以原點O為中心．

(Ⅰ)求雙曲線E的方程；

(Ⅱ)若AB是雙曲線E經(jīng)過原點O的弦，MN是經(jīng)過焦點且平行于MN的弦，求證：為定值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線E的離心率為e，左、右兩焦點分別為F1、F2，拋物線C以F2為頂點，F(xiàn)1為焦點，點P為拋物線與雙曲線右支上的一個交點，若a|PF2|+c|PF1|=8a2，則e的值為（　�。�
A、
3
B、3
C、
2
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為e，左、右兩焦點分別為F1、F2，焦距為2c，拋物線C以F2為頂點，F(xiàn)1為焦點，點P為拋物線與雙曲線右支上的一個交點，若a|PF2|+c|PF1|=8a2，則e的值為（　�。�
A、
3
B、3
C、
2
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•汕頭一模）已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，右頂點為A，離心率e=
1
2

（1）設(shè)拋物線C2：y2=4x的準(zhǔn)線與x軸交于F1，求橢圓的方程；
（2）設(shè)已知雙曲線C3以橢圓C1的焦點為頂點，頂點為焦點，b是雙曲線C3在第一象限上任意-點，問是否存在常數(shù)λ（λ＞0），使∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線E的離心率為e，左、右兩焦點分別為F1、F2，拋物線C以F2為頂點，F1為焦點,點P為拋物線與雙曲線右支上的一個交點，若a|PF2|＋c|PF1|＝8a 2（其中a、c分別為雙曲線的實半軸長和半焦距），則e的值為  (    )學(xué)科網(wǎng)

A.               B. 3              C.             D. 學(xué)科網(wǎng)

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