【題目】設(shè)集合是非空集合的兩個(gè)不同子集．

（1）若，且是的子集，求所有有序集合對(duì)的個(gè)數(shù)；

（2）若，且的元素個(gè)數(shù)比的元素個(gè)數(shù)少，求所有有序集合對(duì)的個(gè)數(shù)．

【答案】（1）5（2）

【解析】

（1）分集合含有2個(gè)元素或1個(gè)元素進(jìn)行討論分析，根據(jù)定義，利用列舉法即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)有序集合對(duì)的定義，

，利用二項(xiàng)式定理可得結(jié)果 ．

（1）若集合B含有2個(gè)元素，即，

則A＝，，則(A，B)的個(gè)數(shù)為3；

若集合B含有1個(gè)元素，則B有種，不妨設(shè)，則A＝，

此時(shí)(A，B)的個(gè)數(shù)為×1＝2.

綜上，(A，B)的個(gè)數(shù)為5.

（2）集合M有子集，又集合A，B是非空集合M的兩個(gè)不同子集，

則不同的有序集合對(duì)(A，B)的個(gè)數(shù)為，

若A的元素個(gè)數(shù)與B的元素個(gè)數(shù)一樣多，則不同的有序集合對(duì)(A，B)的個(gè)數(shù)為

，

又的展開(kāi)式中的系數(shù)為，

且的展開(kāi)式中的系數(shù)為，，

，所以當(dāng)A的元素個(gè)數(shù)與B的元素個(gè)數(shù)一樣多時(shí)，

有序集合對(duì)(A，B)的個(gè)數(shù)為，

所以，A的元素個(gè)數(shù)比B的元素個(gè)數(shù)少時(shí)，有序集合對(duì)(A，B)的個(gè)數(shù)為

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某旅行團(tuán)按以下規(guī)定選擇五個(gè)景區(qū)游玩：①若去，則去；②不能同時(shí)去；③都去，或者都不去；④去且只去一個(gè)；⑤若去，則要去和.那么，這個(gè)旅游團(tuán)最多能去的景區(qū)為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件：當(dāng)時(shí)，的最小值為0，且成立；當(dāng)時(shí)，恒成立.

（1）求的解析式；

（2）若對(duì)，不等式恒成立、求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求最大的實(shí)數(shù)，使得存在實(shí)數(shù)，只要當(dāng)時(shí)，就有成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（，）

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)且斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)，．

（1）求的方程；

（2）求過(guò)點(diǎn)，且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，摩天輪的半徑為40米，摩天輪的軸O點(diǎn)距離地面的高度為45米，摩天輪勻速逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每6分鐘轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點(diǎn)P的起始位置在最高點(diǎn)處，下面的有關(guān)結(jié)論正確的有（ ）

A.經(jīng)過(guò)3分鐘，點(diǎn)P首次到達(dá)最低點(diǎn)

B.第4分鐘和第8分鐘點(diǎn)P距離地面一樣高

C.從第7分鐘至第10分鐘摩天輪上的點(diǎn)P距離地面的高度一直在降低

D.摩天輪在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中有2分鐘距離地面不低于65米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某品種一批樹(shù)苗生長(zhǎng)情況，在該批樹(shù)苗中隨機(jī)抽取了容量為120的樣本，測(cè)量樹(shù)苗高度（單位：cm），經(jīng)統(tǒng)計(jì)，其高度均在區(qū)間[19，31]內(nèi)，將其按[19，21)，[21，23)，[23，25)，[25，27)，[27，29)，[29，31]分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．其中高度為27 cm及以上的樹(shù)苗為優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗．

（1）求圖中a的值；

（2）已知所抽取的這120棵樹(shù)苗來(lái)自于A，B兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下列聯(lián)表：

A試驗(yàn)區(qū)

B試驗(yàn)區(qū)

合計(jì)

優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗

20

非優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗

60

合計(jì)

將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗與A，B兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)有關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）用樣本估計(jì)總體，若從這批樹(shù)苗中隨機(jī)抽取4棵，其中優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗的棵數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

下面的臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給定橢圓C：(a＞b＞0)，稱圓C1：x2＋y2＝a2＋b2為橢圓C的“伴隨圓”．已知橢圓C的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)．

（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；

（2）若過(guò)點(diǎn)P(0，m)(m＞0)的直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且l被橢圓C的伴隨圓C1所截得的弦長(zhǎng)為2，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試，學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績(jī)抽樣調(diào)查，先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào).

(1)如果從第8行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先檢查的3個(gè)人的編號(hào)；

(下面摘取了第7行到第9行)

(2)抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí);橫向，縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如:表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?/span>.

①若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是，求的值：

②在地理成績(jī)及格的學(xué)生中,已知,求數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

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