Question

用錘子以均勻的力敲擊鐵釘釘入木板．隨著鐵釘?shù)纳钊�，鐵釘所受的阻力會(huì)越來(lái)越大，使得每次釘入木板的釘子長(zhǎng)度后一次為前一次的

1

k

（k∈N^*）．已知一個(gè)鐵釘受擊3次后全部進(jìn)入木板，且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是釘長(zhǎng)的

4

7

，請(qǐng)從這件事實(shí)中提煉出一個(gè)不等式組是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次不等式組的建立，關(guān)鍵是要從已知的題目中找出不等關(guān)系，并用不等式表達(dá)出來(lái)．

解答：解：依題意

4

7

+

4

7k

＜1，且三次后全部進(jìn)入，
即

4

7

+

4

7k

+

4

7k2

≥1，
故不等式組為

4 7 + 4 7k ＜1 4 7 + 4 7k + 4 7k2 ≥1 k∈N*

故答案為：

4 7 + 4 7k ＜1 4 7 + 4 7k + 4 7k2 ≥1 k∈N*

點(diǎn)評(píng)：在使用不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵的步驟是仔細(xì)分析題意，從題目中找到合適的變量及不等關(guān)系，并用不等式（組）將數(shù)量間的不等關(guān)系正確表達(dá)出來(lái)，在表達(dá)時(shí)要注意變量的取值范圍，特別在實(shí)際問(wèn)題中，要實(shí)際問(wèn)題實(shí)際考慮．